※ 引述《pigheadthree (爬山)》之銘言：
: 題目：f(x)=e^{[(x^3)+1]^(1/2)}，試求f'(2)=???
: 答案：2*e^(3)
: 小弟的想法：(d/dx)e^u = (e^u)*(d/dx)u
: 但是現在碰到的問題是 (d/dx)e^[u^(1/2)]
: (d/dx)*[u^(1/2)]該怎麼拆解？小弟實在無從下筆........
: 假設 u^(2)，(d/dx)u^(2)= 2*u*(d/dx)u
: 現在e的指數的指數為根號，該怎麼拆解呢？
: 麻煩版上前輩們能不吝嗇指導，謝謝！
對付指數的通常會取LOG 簡化式子
提供一個方法 不用搞得太複雜
y=e ^{[(x^3)+1]^(1/2)}
2邊取log
log y = [(x^3)+1]^(1/2)
2邊微分
連鎖率
(-1/2)
(1/y) y' = (1/2) [x^3+1] *(3*x^2)
(-1/2)
y' = y* (1/2) [x^3+1] *(3*x^2)
y(2)=e^3
y'(2) = e^3 * (1/2) *(1/3) * 3 *4
= 2 e^3
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