Re: [中學] 國中段考爭議

[itai (蝴蝶效應)]

※ 引述《Scape (non)》之銘言：
: 回到原先的題目
: 若要說(d) (a+3):(b+5) = 3/5  也是錯誤的
: 那就要假設 (a+3):(b+5) =\= 3/5
: 經由一般的推論
: 會跟已知條件 a:b = 3:5 矛盾
: 也就是假設(a+3):(b+5) =\= 3/5 是錯誤的
: 所以(a+3):(b+5) = 3/5
: 這樣瞭解了嗎?
我們今天如果要證明一個性質是對的，
則要把這個性質的所有情況都討論，沒有矛盾的情況才會是對的，
反之，如果要證明一個性質是錯的，
一個反例就夠了，
您上一篇用羅必達去推論，我看的懂，但就是有a = -3, b = -5的情況沒證到，
這就是基本的邏輯還沒想清楚，那再做進階的技巧推論是沒有意義的...
同樣的，此篇的命題是為a:b = 3:5，則(a+3):(b+5)是否為真？
在a = -3, b = -5的情況下，a:b = 3:5，
(a+3):(b+5) no define!
既然如此，no define的東西是沒辦法比較的，所以等號不會成立，
就因為一個反例出現了，所以這個性質為假，
至於答案（結論）擅自改定義域這回事沒什麼道理，我只覺得出題老師在硬凹...

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◆ From: 140.123.215.175
→ Scape       :沒有用到羅必達...
→ Scape       :如果不能接受分母為零就會有矛盾的情況的話
→ Scape       :其實說再多也是白說。
→ itai        :你無故增加條件本來就有問題...
→ itai        :喔，羅必達不是你寫的，sorry，但還是有問題
推 kanoki      :反例簡單扼要
→ itai        :剛看了一下，是取極限...看太快了...囧
推 alfadick    :推這篇 這種東西有啥好爭論的@@ 就照邏輯的說法來啊