→ Scape :第一行就錯了，既然是for all a in R 05/17 15:43
→ Scape :又何來a=0 ? 數學寫作不是這樣寫的 05/17 15:43
大哥 為什麼不行
我讀的所有書都可以這樣寫
你應該重讀一遍邏輯課本.....
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 16:43)
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 17:14)
→ Scape :哪本書會把for all a in R跟a=0放在一起寫在同個句子 05/17 17:51
→ Scape :請你找出來給大家看看。數學寫作不是這樣的。 05/17 17:52
→ suhorng :好像斷句不是這樣 是「a = 0 -> ...」一整個 05/17 17:57
推 Scape :沒有if、沒有assume或其他字眼寫在a=0之前， 05/17 17:58
→ Scape :要怎麼讓人知道你要表達的事情？ 05/17 17:58
.....
不寫 -> 的話，
∀a ∈ R: a=0 這也可以寫啊, 此statement為False
本來就可以這樣寫
不要跟我辯，因為你是在跟整個數學界辨 ...
推 kanoki :en.wikipedia.org/wiki/List_of_mathematical 05/17 18:35
→ kanoki :符號本身即有意義 05/17 18:36
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 18:44)
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 18:45)
→ Scape :再說一次，不會有書這樣寫的 ∀a ∈ R: a=0 05/17 19:07
→ Scape :若有，請你找出來。 也不要把自己的看法當成數學界 05/17 19:09
→ Scape :的看法，這樣講非常的自大。從大學來進數學這個小圈 05/17 19:10
邏輯書在介紹如何判定 quantification 的時候，
有說 for all x, P(x) 的判定T/F方法為：
任何x in Domain, P(x)均為T，則 for all x, P(x) 為 T
反之不是任何x in Domain, P(x)都是T，則為F
邏輯課本絕對有舉∀a ∈ R: a=0 一類的案例
你如果想表達的是微積分課本、高中數學課本看不到「錯誤的statement」一事
那不是廢話嗎= =
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 19:13)
→ Scape :子也十幾年了，若改考卷看到學生這樣寫，先扣分再說 05/17 19:10
→ Scape :對所有的a屬於R:a等於0 請問這是什麼數學寫法？ 05/17 19:13
什麼"數學寫法"？
http://ppt.cc/rlG0
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 19:19)
→ Scape :要寫，你應該改成以下的寫法： 05/17 19:14
→ Scape :For some a in R, if a=0 then..... 05/17 19:15
→ Scape :或是寫成 05/17 19:16
→ Scape :a=0 => ...... 05/17 19:17
→ Scape :若你是數學系學生，請把這東西拿去問你們系上走純數 05/17 19:19
→ alfadick :哪有這種要求，誰跟你說open sentence一定是p->q形式 05/17 19:19
→ Scape :的教授，問他正確的寫法。把對所有a屬於R跟a等於0這 05/17 19:20
→ Scape :同一個句子甚至同一段裡面都是非常不妥的事情 05/17 19:20
→ Scape :除非你是要分兩種情況討論 a等於0 跟 a不等於0 兩種 05/17 19:21
推 LPH66 :呃,「對所有 a 是實數以下敘述正確: 若 a = 0 則…」 05/17 19:21
L大你突然迸出這句，我不懂你是指哪邊
是我文章第一行的敘述你認為是對？
→ Scape :情況，但很明顯的你並不是。 05/17 19:22
→ LPH66 :這個敘述我看不出有什麼邏輯問題在 @@ 05/17 19:22
什麼東西Q_Q 你說哪個敘述?
(回S大) 有看過交換律嗎？http://ppt.cc/T-HU
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 19:22)
推 LPH66 :我不懂你提交換律(的型式)想要表達什麼... 05/17 19:24
他意思是量詞敘述裡的開放語句不能是 ★=☆ 的形式
最起碼是 "★=☆ -> something"
→ alfadick :鳩都媽得 我懂S你的意思了 05/17 19:24
→ alfadick :你說論域不能緊跟著量詞寫？ 05/17 19:24
→ alfadick :這個我就不敢打包票了，我一直以為你是在argue給定 05/17 19:24
→ alfadick :a的論域為R之後，不能寫for all a, a=0 05/17 19:25
→ LPH66 :當 a 不是 0 時後方的 if then 前件假故整句真 05/17 19:25
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 19:26)
→ LPH66 :所以個人覺得寫成那樣子並無不妥... 05/17 19:26
推 Scape :你終於看懂我的意思了。 05/17 19:27
→ Scape :∀a ∈ R, a=0 這兩個東西擺在一起就是很奇怪的敘述 05/17 19:27
數學界不接受量詞後順手標上定義域？
http://ppt.cc/5Yms
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 19:31)
推 LPH66 :哦是這個問題...我會把它看成 for all a if a \in R 05/17 19:28
→ LPH66 :的簡寫... 05/17 19:28
→ LPH66 :因此這個地方就是 for all a if a in R then if a=0 05/17 19:28
→ LPH66 :then 怎樣怎樣 05/17 19:29
我也認為兩者可以互相轉換。
L大你可以寫一下 The division algorithm (a=bq+r)的嚴謹邏輯式子嗎？
我想跟你核對一下！
→ LPH66 :或許我是用後來的條件來限定論域而不是先提... 05/17 19:29
→ kanoki :隨便拍幾個,還要嗎? 05/17 19:30
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 19:33)
推 LPH66 :>a大 我一開始也是搞錯問題以為Scape在說那敘述不對 05/17 19:35
推 kanoki :原文書根本隨便翻隨便有? 05/17 19:36
→ LPH66 :然後才發現他在講的是這個... 05/17 19:36
→ LPH66 :雖然我有點搞不懂你說的 a=bq+r 是什麼 05/17 19:36
→ LPH66 :不過我猜我們應該觀念是一樣的 XD 05/17 19:36
→ alfadick :回L大 我剛也了解了 05/17 19:37
因為 a=bq+r 寫起來超長的一行，感覺很藝術，很好奇別人是怎麼寫的
mine: ∀a∈Z, ∀b∈Z, b≠0 → (∃!q∈Z, ∃!r∈[0,|b|), a=bq+r )
我覺得超美的= =
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 19:40)
→ alfadick :b不等於0也可以寫在量詞時候的b∈Z-{0} 05/17 19:41
推 kanoki :像在寫程式XD..C很愛縮成一行，明明沒有比較好讀 05/17 19:42
→ kanoki :但就是爽XD 05/17 19:42
補充個好玩點，b整除a，記做b|a的數學定義，更是有趣。
mine: ∀a∈Z, ∀b∈Z, (b≠0 Λ ∃q∈Z, a=bq) ←→ b|a
這裡剛上面有點像，但為什麼上面b≠0後只能寫→不能寫Λ
下面b≠0後只能寫Λ不能寫→？
一開始發現的時候超興奮的 XD
→ Scape :kan你拍的東西跟我在講的東西完全就是牛頭不對馬嘴 05/17 19:44
推 kanoki :不過數學式即使縮成一行也不難懂,只要定義清楚 05/17 19:45
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 19:47)
→ Scape :→是such that的意思，翻成中文一般都說成是"使得" 05/17 20:02
→ alfadick :................完全錯誤.................... 05/17 20:03
→ Scape :Λ在敘述裡是"and"或是交集的意思，中文常作為"且" 05/17 20:03
→ alfadick :大錯特錯不要來，污辱我的美。 such that 是那個"," 05/17 20:03
→ Scape :兩者當然不可混用 05/17 20:03
...
你沒有直接了當的說明我的「興奮問題」
先不扯這多餘的問題了，沒完沒了
→ alfadick :→ 是 implies 的意思@@ 05/17 20:04
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 20:05)
→ Scape :在這邊的敘述是可以看作such that, 要說是imply也對 05/17 20:06
這->稱為such that，我沒看過。
x>0 → x^2>0 ，x>0 使得(such that) x^2>0
好吧 可能真有人把→說成such that，畢竟我沒看過全天下的書。
一般而言such that用於「存在一個xxxx, 使得...」
「對於所有的xxxx,使得 」
也就是，量詞之後的 , (有些人用冒號) 都是 such that 的意思。
個人沒看過 p->q，說p such that q的(p使得q怎樣怎樣)
因為量詞的定義是所有的domain裡全部的元素或存在一個元素使得 P(x)為 T/F,
然後怎樣怎樣
所以such that用在那裡最傳神：http://ppt.cc/htEB
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 20:18)
→ Scape :但是用","去代表such that不太好，那是程式的寫法 05/17 20:07
→ Scape :真正數學的寫法是不該有"(", ")"夾雜在敘述裡面的 05/17 20:08
→ kanoki :程式的寫法是指? 05/17 20:09
→ Scape :你第三個","是such that的意義沒錯，但少了"(" ")"就 05/17 20:09
→ Scape :全錯了。用","代替such that是近似於程式語言或是 05/17 20:10
→ Scape :邏輯表示方法，在數學論文裡幾乎不會有人這樣用 05/17 20:11
→ alfadick :題外話，我覺得我最後的寫法，()的省略寫法應該ok 05/17 20:19
→ alfadick :因為量詞作用範圍包含到b|a去。既然承認此敘述對 05/17 20:20
→ alfadick :(在textbook裡用Thm來標,自然默指敘述是對) 05/17 20:20
默指敘述是對， 一定是這意思：
∀a∈Z, ∀b∈Z, {(b≠0 Λ ∃q∈Z, a=bq) ←→ b|a }
而不是 ∀a∈Z, ∀b∈Z, (b≠0 Λ ∃q∈Z, a=bq) ←→ b|a
因為 b|a 落單的話，變開放語句，就不是敘述。
特別提一下，∀a∈Z的scope是到整句結束為止都有效..不標當然可以
如果想要∀a∈Z的scope中途停止，就寫{∀a∈Z, xxx} <-> ... 即可
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 20:23)
→ alfadick :他可能是說量詞∀x, P(x)之間的逗點 05/17 20:27
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 20:28)
→ Scape :kan你又在跳針了嗎？我什麼時候說","不能用了？ 05/17 20:29
→ Scape :我說的是用","來取代such that這樣的寫法不好 05/17 20:30
→ kanoki :真的,這我錯了= =跳針 沒看清楚XD 05/17 20:31
→ kanoki :從國中題目聊到這堆東西,搞得我頭好痛 05/17 20:34
推 kanoki :但我也認同∀a ∈ R: a=0 的寫法 05/17 20:36
→ kanoki :我斷句是"∀a∈R" such that "a=0 implies 1/a=0" 05/17 20:38
推 kanoki :應該不是"∀a∈R,a satisfy a=0" implies "1/a=0"吧? 05/17 20:44