→ alfadick :你不是來亂的，這篇切中核心，跟我想法一樣 05/18 07:24
→ alfadick :就是"1/0=3" "1/0≠３" 05/18 07:24
→ alfadick :哪個敘述對，哪個敘述錯，還是都沒有對錯 的問題 05/18 07:25
推 alfadick :有人手上有書可以查一下嗎 05/18 07:59
單純回這個，兩者應該都沒有對錯。
要講 a = b 的真偽，首先要找到一個集合同時包含 a, b，
然後要在這個集合上面定義 equivalent classes。
然後才可以說
a = b --> T if a, b belong to the same equivalent class
--> F otherwise
a ≠ b --> !(a = b)
1/0（或者原題的 0/0）是啥？無意義／undefined，啥都不是。
這樣子自然找不到一個集合同時包含 1/0 與任何實數，更遑論equivalence relation。
所以也不能決定什麼真偽了。
舉另一個例子： x = 1 是否為真？
正確的反應應該是：
「你不說 x 是什麼，我哪知道？」
而不是
「x 沒有定義，所以是偽。」
順帶一提，本串文章裡面記得有推文提到「西瓜 = 2」之類的。
雖然說西瓜好像是有意義的東西（其實嚴格說來這也很難講，請定義西瓜給我看），
但是一般通用的數學裡面顯然沒有同時包含西瓜和實數二的集合。
所以這也是沒有對錯的，因為沒有準則可以判斷。
（當然你還是可以自己定義一個集合，然後自己在上面定義等於...）
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◆ From: 123.110.248.232
→ alfadick :小弟沒讀到高微，= 的唯一定義是從set著手嗎？ 05/18 16:40
→ alfadick :一個集合同時包含 a, b, 從equv. relation來訂? 05/18 16:40
→ wohtp :不是唯一的定義啦，但是各種定義總是要相容的 05/18 16:47
→ wohtp :重點是，要講「等於」就要先定什麼叫相等。 05/18 16:48
→ wohtp :不等於只是等於的相反。 05/18 16:48
→ doom8199 :原po說的是等價吧, 並非等於 05/18 16:52
→ doom8199 :就像 3 不等於 5 , 但是只要 concern 某些條件下 05/18 16:54
→ doom8199 :3 跟 5 會有相同的 property, 就稱做等價 05/18 16:54
→ doom8199 :這些"條件相同" 就是你說的 equivalence classes 05/18 16:55
→ alfadick :我被搞迷糊了 假如不故意惡搞，就單純看到 = 號呢 05/18 16:58
→ alfadick :譬如在實數系上、向量等向量 05/18 16:59
→ doom8199 :等價一般都是書寫三條線 05/18 17:00
→ wohtp :等於是個等價關係沒錯啊 05/18 18:05
→ doom8199 :那原po就這樣繼續認為吧 XD 05/20 07:02
→ alfadick :doom大可不可以提點下 因為我教授也說 05/21 14:50
→ alfadick :=是個等價關係 我也覺得有點太輕飄飄 像是講玄學 05/21 14:51
→ alfadick :他完全沒給嚴謹的notation或者列式...用中文寫zz 05/21 14:51
→ Scape :等價關係只要符合以下3個條件： 05/21 16:03
→ Scape :1.reflexivity:For every element a in X, a ~ a 05/21 16:03
→ Scape :2.symmetry:For every two elements a and b in X, 05/21 16:04
→ Scape :a ~ b implies b ~ a. 05/21 16:04
→ Scape :3.transitivity:if a ~ b and b ~ c, then a ~ c 05/21 16:05
→ Scape :非常簡單就可以驗證"="是個等價關係 05/21 16:06