作者alfadick (悟道修行者)
看板Math
標題Re: [中學] 國中段考爭議
時間Sat May 18 16:57:37 2013
※ 引述《wohtp (會喵喵叫的大叔)》之銘言：
: 標題: Re: [中學] 國中段考爭議
: 時間: Sat May 18 16:38:54 2013
:
: 單純回這個，兩者應該都沒有對錯。
:
:
: 要講 a = b 的真偽，首先要找到一個集合同時包含 a, b，
: 然後要在這個集合上面定義 equivalent classes。
:
: 然後才可以說
:
:
: a = b --> T if a, b belong to the same equivalent class
: --> F otherwise
:
: a ≠ b --> !(a = b)
:
:
:
:
: 1/0（或者原題的 0/0）是啥？無意義／undefined，啥都不是。
: 這樣子自然找不到一個集合同時包含 1/0 與任何實數，更遑論equivalence relation。
:
: 所以也不能決定什麼真偽了。
:
:
:
:
: 舉另一個例子： x = 1 是否為真？
:
: 正確的反應應該是：
: 「你不說 x 是什麼，我哪知道？」
:
: 而不是
: 「x 沒有定義，所以是偽。」
:
:
:
:
:
: 順帶一提，本串文章裡面記得有推文提到「西瓜 = 2」之類的。
:
: 雖然說西瓜好像是有意義的東西（其實嚴格說來這也很難講，請定義西瓜給我看），
: 但是一般通用的數學裡面顯然沒有同時包含西瓜和實數二的集合。
:
: 所以這也是沒有對錯的，因為沒有準則可以判斷。
:
: （當然你還是可以自己定義一個集合，然後自己在上面定義等於...）
:
:
: --
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 123.110.248.232
: → alfadick :小弟沒讀到高微，= 的唯一定義是從set著手嗎？ 05/18 16:40
: → alfadick :一個集合同時包含 a, b, 從equv. relation來訂? 05/18 16:40
a:b=3:5, 則下列敘述何者錯誤？
(A) a+b : ab = 8 :15
(B) 略(無爭議)
(C) 略
(D) (a+3): (b+5)=3:5
7:0 = 1: 2 ------------ 無可決定真偽
for all a,b a:b=3:5 -> a+3:b+5=3:5
要檢查universal quantification的對錯，整個domain都要check
當迴圈跑到 a=3, b=-5 時， 要判斷
a+3 : b+5 = 3:5 時 得不出真偽
當機了！
所以Domain has one case 判斷不出命題函數/開放語句 P(x) 的T/F(非敘述)
http://ppt.cc/rlG0
整個 for all a,b a:b=3:5 -> a+3:b+5=3:5 都無T/F
是這樣嗎？
所以人腦寫到那裡應該會當機
a:b=3:5, 則下列敘述何者錯誤？
(A) a+b : ab = 8 :15
(B) 略(無爭議)
(C) 略
(D) (a+3): (b+5)=3:5
當機 直到下課鐘結束
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.25.10.79
推 Conifers :怎麼變成Halting Problem啦xd 05/18 17:52
推 wohtp :這麼說也無不可啊 05/18 18:08
→ wohtp := 這個函數是 R x R - {0} --> {T, F} 05/18 18:08
→ wohtp :你丟一個不在 domain 的東西給它，其實大部分的語言 05/18 18:09
→ wohtp :都會給你compile-time error啦 05/18 18:10
→ alfadick :感覺跟Russel Paradox某種程度上也掛上了鉤？lol 05/18 22:42
→ alfadick :好吧我承認我沒看過數理邏輯、羅素的書。裡頭應該有 05/18 22:42
→ alfadick :答案。 05/18 22:42
推 kanoki :當機XD 05/18 22:46