[幾何] 兩線段是否有交點

[c871111116 (文子水交)]

做題目時突然看到這個題目

已知兩線段的起點與終點

L1:(x1,y1) (x2,y2)

L2:(a1,b1) (a2,b2)

想要證明這兩條線段是否有交點

請問一下有沒有什麼方式可以算?

(我想到最麻煩的是先把線段的直線方程式給出來

求出交點後看有沒有在線段上

但總覺得這樣很麻煩

想知道有沒有更快的方式)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.65.154
→ Vulpix      :兩個不等式：L1(L2)那兩點在L2(L1)同側。
→ Vulpix      :不等式長這種樣子：(ax1+by1+c)(ax2+by2+c)>0
→ Vulpix      :ax+by+c=0是L2的直線方程。
這個方法我有想過

但是沒辦法保證交點是一定在L2的線段上吧?


→ WINDHEAD    :就用參數式阿,出來結果兩個參數都落在[0,1]就是有交
※ 編輯: c871111116      來自: 140.113.237.237      (05/19 18:44)
→ Vulpix      :所以我說有兩個不等式啊，還有另外一個。
→ Vulpix      :(pa1+qb1+r)(pa2+qb2+r)>0, px+qy+r=0是L1的直線方程
推 newversion  :參數式快慢有分，並不一定在同一時間相交！
→ WINDHEAD    :都跟你說兩個參數了是在驚嘆號什麼啦XDD
推 newversion  :但這樣要先知道交點，才能求t時間是否都在 0~1
→ newversion  :既然交點都知道了，可以直接判斷了，又何需參數？
→ WINDHEAD    :算了,解釋這個浪費時間...反正又不是你問的...
→ sneak       : 兩個不等式：L1(L2 https://muxiv.com
→ sneak       : ax+by+c=0是L https://noxiv.com
→ muxiv       : //muxiv.com https://moxox.com