有幾題模擬考題，請問版友能否幫忙給點建議或想法，謝謝!!!
1.a、b、c大於等於0，
a+b+c=1
-a+2b+4c=x
2a+6b+c=y
設點(x,y)所在區域，(1)求R面積(2)(x,y)為R上任意點，求x^2+y^2最小值
2x+y最大值
Ans:(1)23/2 (2) 81/26 10
這題好像是線性規劃，但怎麼轉就沒想法了
2.以AE = 2為直徑之半圓上依序有B、C、D三點，
另AB長為a
BC長為b
CD長為c
DE長為d 求證a^2+b^2+c^2+d^2+abc+bcd < 4
感覺好像有遇過這類題，
但只有切成三段，用圓內接四邊形特性搭餘弦就可以，
這題是否比較複雜一點?
3.x^4+x^3-2x^2+ax-3 = 0
無論a是何數，必有一根介於-2和2之間，
這題我代x=-2 2 進入後，
得(2a+15)(2a-3) < 0
這樣不是 -15/2 < a < -3/2內就不合嗎??
4.在座標內有四點O(0,0) A(5,0) B(3,4) P(0,-5)
若有一直線L過P將三角形OAB面積二等分，則直線斜率?
Ans:5/2
謝謝了!!!
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