[中學] 建中高三自畢業考

[wjr (給芸滿滿的幸福)]

                                  3   2   2            14      x
f(x)為實係數多項式函數，若f(x)= -x + x ．∫ f(t)dt -  ──x + ∫f(t)dt -3 ，
                                         -1             3     -1

試求f(x)=？


謝謝各位高手<(_ _)>

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◆ From: 219.70.199.228
推 tml         :硬代f(x)=Σa_i x^i去做就可以了,因為a_i=a_(i-1)/i
→ tml         :對所有i>3成立,所以如果多項式有限,存在N使a_N=0就可
→ BLUEBL00D   :討論得f(x)次數=2  變數假設好再比較係數就可以了
→ tml         :一路推到a_i=0對i>2,剩下a_0, a_1, a_2就很簡單了
→ BLUEBL00D   :微分前和微分後都要比較一次唷
推 Scape       :兩邊微分，利用微積分基本定理就可以算出來
→ wjr         :謝謝各位。