[中學] 兩種方法不同答案?

[zx153w (oWWWWWWWWWWWo)]

http://i.imgur.com/2O3T2MG.png


題目如圖

線段NO為角N的角平分線

角NAM為直角

求藍色面積部份




請問


[法一]

我利用角平分線性質

可以得知

三角形OMN中 線段MN的高也是4

然後得知藍色面積為34



[法二]

先用商高定理

用17平方減11平方開根號

得知線段AM為 根號168


然後先計算

三角形AMN的面積 (11*根號168)/2

在剪掉綠色面積 (11*4)/2

得知藍色面積為

[(11*根號168)/2]-22





我覺得兩種方法都並無問題

請問為何兩種方法求出的答案不同?


感謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.24.155.77
※ 編輯: zx153w          來自: 114.24.155.77        (05/22 02:07)
→ ttt95217    :很簡單 因為線段AO長度不是4
→ ttt95217    :cos(角MNA)=11/17    得cos(角MNA/2)=根號(14/17)
→ ttt95217    :得tan(角MNA/2)=根號(3/14) 所以AO長=11*tan 不為4
→ zx153w      :等等喔 因為問我的人是國中生 所以希望可以用簡易的
→ zx153w      :方法讓她聽懂
→ ttt95217    :你就說 題目騙你的 其實AO長度不是4
→ zx153w      :有什麼方法可以告訴她AO的長度不會是4
→ zx153w      :是題目本身就有問題這樣
→ zx153w      :然後盡量以國中生聽的懂的方法
→ nilim       :一樣用角平分線性質得知AO:OM=11:17
→ nilim       :再用你法二算出AM,結合起來就可知AO不是4
→ sneak       : cos(角MNA)=1 https://noxiv.com
→ sneak       : 是題目本身就有問題這樣 http://yofuk.com
→ muxiv       : //yofuk.com http://yaxiv.com