Re: [微積] 羅畢達?

[LuisSantos (但願真的能夠實現願望)]

※ 引述《subtropical (風大雨大)》之銘言：
: 求極限
: 一開始覺得用羅畢達就可解 但似乎還需要一點技巧
: 1.
: lim  [ log(1+x+x^2) - x ] / x^2
: x->0
: 2.
: lim   [ 1/(x-1)^2 ]*[ int   root(1+cos(pi*t))dt ]
: x->1+                1 to x


           ln(1+x+x^2) - x
1.   lim  -----------------
     x→0       x^2


             1 + 2x
            --------- - 1
             1+x+x^2
  =  lim  ----------------
     x→0      2x



            x - x^2
  =  lim  --------------------
     x→0   (1 + x + x^2)(2x)


           (x)(1 - x)
  =  lim  ------------------
     x→0  (2x)(1 + x + x^2)


             1 - x                 1
  =  lim  ----------------    =   ---
     x→0  2(1 + x + x^2)          2




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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.24.196.47
推 subtropical :感謝您