[分析] open mapping thm

[rebe212296 (綠豆冰)]

Let F=(f_1,f_2,...f_n):R^n→R^n be a C^k(V,R^n) function

for some open subset S of R^n.

Assume that F is regular on S.

Then F(U) is open in R^n for all open subset U of S.


請問定理最後for all open subset U of S.

為什麼不是for all open subset U of R^n.

謝謝!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.193.54.84
→ Vulpix      :F雖然定義在R^n上，不過只知道在S上C^k吧。
→ Vulpix      :話說我比較在意那個V是什麼東西 = =|||
→ Vulpix      :就是S以外不知道F到底怎樣，最重要的還是regular。