Re: [代數] 這同餘能解釋嗎?

[pikacha (小億)]

※ 引述《pikacha (小億)》之銘言：
: As title.考慮下列式子:
: 6t*a^3 -2t^3 - q^3 = 0
: a,t,q 均為大於0的正整數 a為單數, t,q為雙數
: 我試著用同餘來說明上式不為0
: 令 t=2b, q=2c
: 當b為單數,無論c為單或雙數都可以證明
: 但b為雙數,c為單數我就卡住了...
: 同餘還能繼續證明下去嗎???還是會討論到a這個單數???

原來我寫錯了...對各位說 Sorry...

原式:  6t*a^2 -2t^3 - q^3 = 0

附帶條件: gcd (a,t)=1 & a>t

看來還是會用到單數吧~~會有正整數解嗎???

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"奧坎氏簡化論" -- "解決問題最好的方法 ; 幾乎總是最簡單的方法 "
1.我們離財富自由 , 只差一個好構想 , 及一個 "關鍵人物"
2.實際上,你開始的時候只需要三種資源 : 好點子 , 實現好點子的決心 ,
  和擁有其他所有資源的重要人脈.
  你應該奉行這個座右銘 :我現在需要的每一種有形或無形資產 ,
  都掌握在某個地方的某些人手裡 , 我要如何找到這些人 , 說服他們提供我這些資源 ?

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◆ From: 60.245.65.181
推 kanoki      :如果是6*a^2+2t^3+q^3只要用a>t可以證沒正整數解
→ kanoki      :(a+t)^3+(a-t)^3 = 6*a^2 + 2*t^3
→ kanoki      :(a+tI)^3+(a-tI)^3 = 6*a^2 - 2*t^3
→ kanoki      :t=4*2^(3x)*u,u=w^3 or u=9*w^3,w>=1,w odd,(a,w)=1
→ kanoki      :2、3樓打錯，等號左邊是3次方相減才對
→ kanoki      :還是錯QQ,重打一次好了
→ kanoki      :(a+t)^3-(a-t)^3 = 6*a^2*t+2*t^3
→ kanoki      :(I*a-t)^3-(t+I*a)^3 = -(6*a^2*t-2*t^3)
→ kanoki      :(I*a-t)^3-(t+I*a)^3 = 6*a^2*t-2*t^3 才對= =