※ 引述《iddee ()》之銘言：
: 英文能力檢定的平均分數為 69 分，標準差為 8 分，
: 現抽取 256 人，則此 256 人的平均分數在信心水準 68% 下的信賴區間為何？
: Ans:[68.5,69.5]
: 第一行是指母體，第二行指抽樣吧？
: 因為抽樣人數夠大所以這 256 人的分數可用常態分佈去看？
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1013052203177
發表時間： 2013-05-22 20:16:04
題目本身就是錯誤的!
純就字面而言, "英文能力檢定的平均分數為 69 分，標準差為 8 分"
應是 "英文能力檢定分數" 這群體的表徵數, 是群體參數.
"抽取 256 人" 是樣本, "則此 256 人的平均分數" 是一個樣本統計量,
因此 "此 256 人的平均分數" 沒有所謂 "信賴區間"!
可以說: 隨機抽取256人, 其平均分數落在 [68.5,69.5] 這區間
的機率大約有 0.68 (或 68%). 但 [68.5,69.5] 不是一個 "信賴
區間"; 而且 0.68 是機率, 不是 "信心水準".
"信賴區間" 是關於群體參數所在的範圍的一個猜測.
如果給定樣本資料算出一個信賴區間, 由於此區間與群體參數
都是固定的, 非隨機的, 因而沒有 "機率" 可言. 然而, 信賴區間
又是根據隨機抽樣與機率理論計算出的, 因此有 "信心大小",
"信心水準" 這樣的觀念, 也表明這與 "機率" 有別.
至於樣本統計量, 如本例抽取之256人的平均成績, 根據機率理論
可以計算其落在某一範圍的機率. 這是真正的 "機率", 因為 "抽取
之256人的平均成績" 是一個隨機的結果 (當然前提是採用隨機抽
樣), 如果重複地抽, 每次結果都是不一樣的.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
具體回覆原問:
[Q] 第一行是指母體，第二行指抽樣吧？
[R] 都對! 這在前面 "意見" 中其實已經說了,
"英文能力檢定的平均分數為 69 分，標準差為 8 分"
描述的是群體表徵.
"現抽取 256 人，則此 256 人的平均分數..."
說的是如何抽樣(抽取256人), 關心樣本的什麼統計量(樣本平均).
[Q] 因為抽樣人數夠大所以這 256 人的分數可用常態分佈去看？
[R] 對! 除非群體(英文能力檢定的分數群體)分布太偏, 否則
n=256, 其樣本平均數的抽樣分布 (注意不是樣本的分數分布)
用常態分布近似應沒有什麼問題.
--
嗨! 你好! 祝事事如意, 天天 happy! 有統計問題? 歡迎光臨統計專業版! :)
盈月與繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (統計：讓數字說話)
成大計中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (統計方法及學理討論區)
交大資訊次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (統計與機率)
我們強調專業的統計方法、實務及學習討論, 只想要題解的就抱歉了!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.252.124.103