作者light0617 (期待寒假)
看板Math
標題[微積] 請教幾題微積分
時間Sun May 26 01:15:36 2013
請教幾題微積分
n
1.LIM [ 1/(n^0.5)]*sigma(1/(k^0.5))
k=1
n->無限大
4x
2.lim x*S (t^6+100)^(-1/3)dt
x->無限大 2x
-1
3.F(x)=S (x^3-t)f(t^(1/3))dt X<0
x^3
where f(x) is a continous function.Suppose F(x) is an antiderivative of x^4
,find F(x) and f(x)
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推 steven0529: 小學時會有人說要烙國中生打人 05/20 12:19
→ steven0529: 國中時會有人說要烙高中生打人... 05/20 12:19
→ imanikki: 可是高中沒人說要烙大學生打人 05/20 12:20
→ egg9: 因為大學生都在打魔獸吃泡麵 要烙的話也只會烙賽 05/20 12:22
推 youaten0112:因為大學生認為打人不會增加經驗值也不會掉寶..... 05/20 12:26
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.248.104.88
推 jacky7987 :1. 把分母變成(k/n)^(1/2)剛好變成黎曼和 05/26 09:27
→ jacky7987 :2. 應該是L'Hopital rule+微積分基本定理 05/26 09:29
→ jacky7987 :3. 假設F(x)=x^4+C, 代x=-1得C=-1,然後兩邊微分用 05/26 09:30
→ jacky7987 :微積分基本定理解小f 05/26 09:30
推 jacky7987 :不過要用兩次 第一次變成int_{x^3}^{-1}3x^2f(t^1/3) 05/26 09:33
→ jacky7987 :左邊是4x^3 05/26 09:33
→ jacky7987 :(會變成這樣是因為邊界的-1微分是0 以及 x^3帶進去是 05/26 09:34
→ jacky7987 :0) 然後再用一次微積分基本定裡就可以了 05/26 09:34
→ Vulpix :F是x^5/5+C喔 05/26 13:22
推 jacky7987 :對耶QQ 05/26 23:10