Re: [微積] 自然指數積分

[suker (..)]

※ 引述《pigheadthree (爬山)》之銘言：
:         2
: 題目：∫ {[e^(x)]/[1-e^(x)]}dx
:         1
:                     2
: 答案：-ln[1-e^(x)] |  = ln[1/1+e]
:                     1
: 小弟根本無法下筆，不知道該如何解，麻煩版上前輩們指導，謝謝！

   令y=-e^(x)    dy = -e^(x)  dx
                                        -1
    ∫ {[e^(x)]/[1-e^(x)]}dx  =  ∫ ------  dy  =   -ln[1+y ]   +C
                                      1+y


                                                =   -ln[1-e^(x) ]   +C

                            再把x 上下限代入即可

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◆ From: 118.169.84.170
※ 編輯: suker           來自: 118.169.84.170       (05/26 18:53)
推 pigheadthree:謝謝前輩的指導，謝謝！