推 ouchbgb :太強了 05/27 23:20
→ Heaviside :都是符號 有時候 會讓人摸不著頭緒 05/28 00:32
→ Heaviside :試著把一些不是變數的符號簡化 是能夠順利破題的關鍵 05/28 00:32
推 Frobenius :推 05/28 13:20
※ 編輯: Heaviside 來自: 140.122.103.131 (05/28 16:03)
※ 引述《swith3 (害羞小男孩)》之銘言：
: X1*P2^*A G/2 L/2 + a + g -l
: Fy= ---------- { s [ -------------------------------- ] dl dg}
: (4pi*u)^2 -G/2 D^2 + (L/2 + a + g - l)^2)^5/2
: 看到後有點傻掉不知道該怎麼下手
: 想過 令 L/2 + a + g -l 為某個代數
: 但又有點奇怪
: 請各位大大給小弟一條明路
: 感恩
原題改寫如下
0.5G L α-l
H =K∫ ∫ ────────── dl dg
-0.5G 0 [D^2 +(α-l)^2]^2.5
= = = = =
其中
F_y
H= ───
K
χPA
K= ───── (PTT無法排版 請自行想像成有上下標)
(4πμ)^2
α= 0.5L+a+g l=小寫L (避免跟數字1混淆)
= = = = =
let u =(α-l)^2 du=-2(α-1)dl
代入得
L -0.5 L
∫ ────── du = -0.5∫ (D^2+u)^(-2.5) du
0 (D^2+u)^2.5 0
1 │l=L
= -0.5 *───[(D^2+u)^(-1.5)]│
-1.5 │l=0
1 │l=L
= ─── [(D^2 +(α-1)^2)^(-1.5)]│
3 │l=0
1
= ──{[D^2 + (α-L)^2]^(-1.5)-[D^2+α^2]^(-1.5)}
3
α代回得
0.5G 1 1
H= (1/3) ∫ { ─────────── - ─────────── }dg
-0.5G [D^2 +(a+g-0.5L)]^1.5 [D^2 +(a+g-0.5L)]^1.5
幫簡化到這邊
剩下的就還給原PO囉
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Logic can be patient for it is eternal. ----- Oliver Heaviside
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