推 t0444564 :大大動作太快 05/28 08:25
※ 引述《shenghao1121 (嶙峋)》之銘言：
: f(a)xg(b)=a+b
: f(a)=? g(b)=?
: 在我小時候學函數，就有想過這個問題了，如今到了大學，還是解不出來，想請問，有人解出來過？
無解。
先帶入 a = 0，並令 k = f(0) 為一常數。則
f(0) g(b) = k g(b)
= b
若 k = 0 這式子無解。若 k != 0 則
g(b) = b/k
換代入 b = 0。因為上面找到 g(b) = b/k，知道 g(0) = 0。
所以
f(a) g(0) = 0 + a = a 題目條件
= 0 * f(a) = 0 上面的 g(b)
得到任意 a = 0，顯然矛盾。
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