作者nourri (nourri)
看板Math
標題[機統] poisson process
時間Tue May 28 04:30:56 2013
A copy editor reads a 200-page manuscript, finding 108 typos.
Suppose that the author's typos follow a poisson process with some unknown
rate lambda per page, while from long experience we know that the copy editor
finds 90% of the mistakes that are there.
a) compute the expected number of typos found as a function of the arrival
rate lambda
b)use answer to a) to find an estimate of lambda and of the number of
undiscovered typos
a)我覺得這就是poisson process加上每個arrival有90%是被找到的typo
所以是0.9*lambda*200
b)我不知道要怎麼算 感覺是設a的答案等於108 然後找出lambda
0.1*lambda*200是沒找到的typos
可是用一次的結果去算lambda感覺不對
所以想想請問一下要怎麼算
還有a)的答案有錯嗎?
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 172.251.76.200
→ yhliu :如果每個 typo 被發現與否相互獨立, 並且被發現機率 05/28 10:04
→ yhliu :都是 p, 則發現 typos 是一個 Poisson process with 05/28 10:04
→ yhliu :rate λp. 05/28 10:05
→ yhliu :令 X 代表發現之 typos, 所以 E[X] = λpt. 05/28 10:06
→ yhliu :此處 t 以 "頁" 為單位則 t=200, p=0.9. 用 108 估計 05/28 10:07
→ yhliu :λpt, 所以 (λ^)(200)(0.9) = 108, 所以 λ^=0.6 05/28 10:08
→ yhliu :預測總 typos = 0.6*200 = 120, 未發現 = 120-108=12 05/28 10:09
→ yhliu :又: 你的計算沒錯. 當然如果就 "答題" 而言, 不只是 05/28 10:10
→ yhliu :計算, 而是要能根據理論做解釋. 05/28 10:11
→ nourri :謝謝 05/28 10:30