Re: [微積] 有理函數的意思

[newversion (海納百川天下歸心)]

※ 引述《subtropical (風大雨大)》之銘言：
: 題目是這樣的：
:             inf  2   n
: 說明 f(x) = Sum n * x  在|x|<1收斂
:             n=1
: 並 f:U (0) -> R 為有理函數
:       1
: ---
: 收斂我會證，但是有理函數那邊我就不懂意思了
: wiki http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E5%87%BD%E6%95%B8
: 看了但是找不到關係

令g(x) = Σ x^n = x/(1-x)   為有理函數
g' = Σ n x^(n-1) = 1/(1-x)^2  也是有理函數
x g' = Σ n x^n = x/(1-x)^2

兩邊對 x 繼續微，整理一下，就能湊出 f(x)


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◆ From: 140.112.251.86
推 subtropical :解出來了  感謝您！