[中學] 解聯立方程組

[lovewin (我要當102年榜首)]

15、解聯立方程組 { x+y+z = 5    ，則(x, y, z) =（(2,1,2)(-10,85,-70)）。
                 { 4x-2y-3z = 0
                 { x^2 = 2y+z

                                                                       102台中

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我的解法:

{ x+y+z = 5    ........(1)
{ 4x-2y-3z = 0 ........(2)
{ x^2 = 2y+z   ........(3)

(1)x4 = 4x+4y+4z =20 與 (2) 解聯立得 6y+7z = 20

(1)--> x = 5-y-z 代入 (3) 得 y^2+z^2-12y+9z-2yz+25 = 0

這兩式要解聯立，式子變得很複雜

我在想是不是我的解法不恰當 >"<

請問是否有更便利的解法呢??

謝謝


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.45.156.244
推 LPH66       :由前兩式將 y 跟 z 用 x 表示再代入第三式解二次方程
推 nonumber    :4*(1)+(2) 2y+z=20-8x=x^2
→ lovewin     :謝謝兩位老師的指點，我已經依照您的方法，順利解出