推 BeMgCaSrBaRa:謝謝喔 我試試看 06/02 00:52
※ 引述《BeMgCaSrBaRa (鈹鎂鈣鍶鋇鐳)》之銘言：
: x^2
: f(x) = ---------- - x^2
: √(1+x^2)
首先你要知道 (1+x^2)^(-1/2) 的 Taylor series
f(x) = x^2 ( 1 + (-1/2)x^2 + (-1/2)(-3/2)x^4/2! + .... ) - x^2
: g(x) = cos(x)sin(x^2) - x^2
首先你要知道 cos(x) 和 sin(x) 的 Taylor series
g(x) = (1 - x^2/2! + x^4/4! + ... ) (x^2 - x^6/3! + x^10/5! + ... ) - x^2
想辦法把 x^4 and x^9 等項湊出來
: compute the coefficients of x^4 and x^9 in the Taylor series of f(x) at x=0
: compute the coefficients of x^4 and x^6 in the Taylor series of g(x) at x=0
: f(x)
: compute lim ------
: x→0 g(x)
: 我知道泰勒展開式 可是我覺得這函數微一次就很醜了
: 還要微到四次六次九次 感覺就不是這樣算 請強者解惑 感恩
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