→ yyc2008 :對 我就是這樣做的 06/04 00:35
※ 引述《Chatterly (chatterly)》之銘言：
: 求救一下><
: 1 3+q^4
: ∫ ___________ dq
: -1 2
: (1+q^2)
2
令 q = tan(x), dq = sec x dx
4
pi/4 tan x +3 2
原式 = ∫ ---------- sec x dx
-pi/4 sec^4(x)
pi/4 2 2 2
= ∫ (sin x tan x + 3cos x) dx
-pi/4
pi/4 2 2 3 3
= ∫ tan x - sin x + --- + ---cos2x dx
-pi/4 2 2
pi/4 2 pi/4
= ∫ sec x - 1 dx + ∫ 1 + cos2x dx
-pi/4 -pi/4
pi/4 1 | pi/4
= ∫ d[tanx] + ---sin2x|
-pi/4 2 |-pi/4
1 1
= 1 - (-1) + --- - (- ---) = 3
2 2
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◆ From: 114.34.133.34