[中學] 所謂的舊教材 關於邏輯的部份~

[letmegoogle (goo之哉 goo之哉)]

各位好，想請問一下一個概念~

過去的高中數學是有邏輯這個單元的

在一本參考書上看到這樣的題目~

請問，直線ax+by=1通過第一象限的充要條件為何?

書上給出了詳細的解法，我自己也會做，並不太難

但我的問題是~

這樣的敘述是否會有問題?

純就邏輯的角度來說~

"直線ax+by=1通過第一象限"這個命題當然是

"直線ax+by=1通過第一象限的充要條件"，

但是作答時這樣寫應該是不會得分，

而不會得分的理由會是

"這樣的答案不需要計算過程"這樣嗎?

(應該不是，因為數學上事實上是有一些不須計算的問答題的)

所以這一題事實上是題目出不好囉?

應該要加註"答案中不得含有x,y這兩個符號"還是?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.67.161.66
推 honsan      :"直線ax+by=1通過第一象限"可能為真或為假(二值系統)
嗯，兩命題若互為充要條件，

於是真則同真偽則同偽，對嗎?

推 honsan      :你當然可以說"直線ax+by=1通過第一象限"隱含命題為真
→ honsan      :不過你不會對這個命題有更多了解
但純就邏輯規則而言，這個答案也不是"錯的"~

當然我如果是閱卷老師我也不會對這樣的答案給分啦XD

※ 編輯: letmegoogle     來自: 61.67.161.66         (06/07 15:44)
推 honsan      :是啊 不過題目敘述本身應該蘊含了
→ honsan      :"討論a, b範圍"這個語句
→ yhliu       :說 "p 是 p 的充要條件" 有意思嗎?
→ yhliu       :"直線 ax+by=1 通過第一象限" 有意思的條件, 當然是
→ yhliu       :關於係數 a, b 的範圍, 而非關於 x, y. 因為 a, b
→ yhliu       :決定了這直線, 也決定了它是否 "通過第一象限".
→ wohtp       :但是，既然邏輯在考試範圍內，要求考題和給分方式嚴
→ wohtp       :謹合乎邏輯應該不過分吧？
推 t0444564    :正如同2x = 4, 試求x.  而你的答案是 x = x.
→ sneak       : "直線ax+by=1通 https://noxiv.com
→ sneak       : 不過你不會對這個命題有 https://daxiv.com
→ muxiv       : 是啊 不過題目敘述本身 http://yofuk.com