※ 引述《tml (流刑人形)》之銘言：
: ※ 引述《kueilinyeh (葉Sir~)》之銘言：
: : 4. 設 a 為正實數，方程式∣x-1∣+2∣x-2∣+3∣x-3∣+a∣x-4∣+11∣x-11∣=k
: : 有三組解，試問(a,k)
: 絕對值函數p|x-q|的斜率在q左邊為-p，在q右邊為p。
: 將每個區間的斜率列出來則分別為
: x<1 1<x<2 2<x<3 3<x<4 4<x<11 11<x
: -17-a -15-a -11-a -5-a 5+a 17+a
: 可以發現除了x=4以外，斜率是一直上升的，若要有3組解，則函數圖形必為W型，
: 如果斜率一直上升，那函數圖形只能是V型，所以x=4是唯一有可能的例外。
: 意即x<1斜率為負，3<x<4的斜率為正，4<x<11的斜率為負，x>11斜率為正。
: 故有-17-a<0、-5-a>0、5+a<0以及17+a>0得到-17<a<-5為a的條件。
: 另外，橫線y=k只能通過W型函數的中間頂點才能得到三組解，即x=4時的函數值。
: 代入後得到k=87。
a=4下有無限多組解
原式=∣x-1∣+2∣x-2∣+3∣x-3∣+4∣x-4∣+11∣x-11∣=k ---(1)
取x=3+ri好了 r為任意實數 r>0 i=(-1)^0.5
(1)可改寫為
|3-ri|+|2-2ri|+|3ri|+|4+4ri|+|7+11ri|=k(r)
任給一個r就找到一個k(無限多組解而還是uncountably many)
所以根本不可能有只有三組解的情況發生
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這題根本就是題目沒有說清楚
只有說a為實數
k與x在哪裡都沒有說
就算a=4還是有無限多組解
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