Re: [中學] 高中數學-拋物線

[mack (腦海裡依然記得妳)]

※ 引述《s00459 (沉靜)》之銘言：
: 已知拋物線的焦距為4，有一等腰三角形的三頂點均在此拋物線上，
: 且重心即是拋物線的焦點，求此三角形的面積？
: 答：24√6
: 抱歉，實在毫無頭緒。
: 請問這題該如何做呢？非常感謝！
頂點(0,0) , 焦點(0,-4)
4*(3/2) = 6
另外兩頂點 (x,-6),(-x,-6)
=> x^2 + 2^2 = 10^2 => x = 4√6
=> 面積 = 8√6 * 6 / 2 = 24√6

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◆ From: 111.252.195.162
→ s00459      :thanks.請問是否有辦法說明此三頂點是唯一的呢？
→ Vulpix      :因為拋物線的對稱軸是一條中線(頂點重心連線)