※ 引述《ericakk (ericakk)》之銘言：
: 有兩題請教
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: 1. 拋物線y^=4x，頂點為O,焦點為F,PQ為焦弦,PQ長度＝k,
: 試證三角形OPQ面積為√k.
: 2.一圓錐的容器,尖端在下,圓的部分在上,圓的半徑為6公尺,圓錐高為12公尺,
: 以每秒3立方公尺的速度注入水,求當水面高3公尺時,此時水面上升速率為？
第 1 題
令直線 PQ 之方程式為 x = my + 1
代入 y^2 = 4x
可求出 y = 2m + 2√(m^2 + 1) or 2m - 2√(m^2 + 1)
PQ^2 = [4(m^2 + 1)]^2 = k^2
m^2 + 1 = k/4
△OPQ = △OFP + △OFQ = [m + √(m^2 + 1)] + [√(m^2 + 1) - m] = 2√(m^2 + 1) = √k
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※ 編輯: thepiano 來自: 118.171.79.17 (06/09 13:26)
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