推 nicewine1 :推 06/09 15:58
推 BLUEBL00D :看到高斯只能推了 06/10 00:07
推 kin30503 :恩恩 我也是寫這答案 06/11 00:05
※ 引述《ericakk (ericakk)》之銘言：
: 有兩題請教
: __ __
: 1. 拋物線y^=4x，頂點為O,焦點為F,PQ為焦弦,PQ長度＝k,
: 試證三角形OPQ面積為√k.
: 2.一圓錐的容器,尖端在下,圓的部分在上,圓的半徑為6公尺,圓錐高為12公尺,
: 以每秒3立方公尺的速度注入水,求當水面高3公尺時,此時水面上升速率為？
: 感激回答 :)
第二題不確定這樣對不對:
V = (1/3)*pi*(r^2)*h = (1/12)*pi*(h^3) = 3t (t表示時間)
=> h = (36t/pi)^(1/3) , 當水面高3公尺時 , h = 3 , 算出t = 3pi/4
=> h' = (12/pi)*(36t/pi)^(-2/3)
t = 3pi/4 代入得到h'(3pi/4) = (12/pi)*(1/9) = 4/3pi 即為所求
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◆ From: 114.36.31.175