※ 引述《dreamingaway (十之ㄧ二)》之銘言：
: 令(r,θ)為(x,y)之極座標且 -π/2 ≦ arctan(y/x) ≦ π/2
: 若 -3π < θ < -5π/2, 用圖形和說明,證明 θ = -arctan(x/y)- 5π/2
: 感謝
-3π < θ < -5π/2在第三象限
先從熟悉的區間-π < θ < -π/2開始
x < 0, y < 0
y/x > 0
θ = arctan(y/x) - π = π/2 - arccot(y/x) - π = -π/2 - arctan(x/y)
但是題目給的是-3π < θ < -5π/2
所以θ要再減2π => θ = -π/2 - arctan(x/y) - 2π
= -arctan(x/y)- 5π/2
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