[中學] 一題國二平行線問題

[ccccc7784 (龍王號)]

如題，
http://imm.io/19iul
前幾年有做出來，但剛剛突然碰到卻忘了怎麼算了，
麻煩各位指教，謝謝

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◆ From: 111.248.88.193
推 bbenson     :a跟c點做垂直線 可以拼出5個2*2的正方形
推 j0958322080 :http://ppt.cc/FgNH
推 ts01075701  :http://ppt.cc/g~xk 1+2=90 2+3=90 =>1=3 同理 2=4
→ ts01075701  :BC=CD ASA 三角形CBE全等三角形DCF  CE=DF=4  BE=2
→ ts01075701  :畢氏定理 正方形邊長根號20
→ ccccc7784   :感謝!!後來想起來了
→ ccccc7784   :不好意思再借問一下這題http://imm.io/19j2l
→ bbenson     :快速解找特例 15*20/2=150
推 ts01075701  :設AC BD交於E  三角形CBE相似三角形ADE BC:BE=AD:DE
→ ts01075701  :令BE/BC=DE/AD=k  BC*k=BE AD*k=DE 兩式相加
→ ts01075701  :得k*(BC+AD)=(BE+DE) k=4/5 因此為3:4:5直角三角形
→ ts01075701  :AE=3/5AD  CE=3/5BC 相加得AC=15 答案15*20/2=150
→ s00459      :推文的題目：作DE//AC交BC於E，可得直角三角形BDE
→ s00459      :由BD=20,BE=BC+CE=BC+AD=25,得DE=15=AC
→ s00459      :由於對角線垂直，故面積=AC*BD/2=20*15/2=150
→ ccccc7784   :感謝!後來自己推導出來，兩對角線互相垂直的梯形
→ ccccc7784   :對角線平方和=(上底+下底)的平方
→ ccccc7784   :哦!其實就是s大的方法@@
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