Re: [機統] conditional entropy

[laba1014 (UWM廚藝訓練學院)]

※ 引述《debdeb ()》之銘言：
: Let X, Y and Z be random variables.
: Prove that H(X,Y｜Z) = H(X｜Z) + H(Y｜X,Z)
: 這題想滿久的，也google過但還是想不出來Orz

照定義推

H(X,Y｜Z) = H(X,Y,Z) - H(Z)

H(X|Z) = H(X, Z) - H(Z)

H(Y|X,Z) = H(X,Y,Z) - H(X, Z)

所以 H(X,Y｜Z) = H(X｜Z) + H(Y｜X,Z)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 36.225.104.71
推 debdeb      :謝謝！！