[微積] 兩題求極限值

[flied (libertines)]

我用BBS符號在打一次可能更醜更難理解

直接截圖上傳到相簿



http://ppt.cc/4ARz

http://ppt.cc/hFWJ


這兩題卡好久翻書也找不到類似題

麻煩版友指點迷津

謝謝


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.235.218.231
推 xx5236294roy:第二題弄成這樣 http://ppt.cc/EXJ1  再用羅必達
→ wohtp       :1. 不就 exp(ix) 嗎
→ wohtp       :http://ppt.cc/qfJq
→ Vulpix      :1. e      2. ln(a)
→ wohtp       :咦，我搞笑了...
→ wohtp       :是 e 沒錯
→ Vulpix      :1.的正常做法應該是：把1+1/ix用極坐標寫出來，即
→ Vulpix      :sqrt(1+1/x^2)*e^(-i*arctan(1/x))  然後一起ix次方
→ Vulpix      :得到 sqrt(1+1/x^2)^ix * e^(x*arctan(1/x))
→ Vulpix      :後面那項趨近於e，這個應該很簡單。所以要做的是前項
→ Vulpix      :sqrt(1+1/x^2)^ix = e^(i*(x/2)*ln(1+1/x^2))
→ Vulpix      :再努力一點就知道前項會趨近於1了^^
→ flied       : 謝謝！
→ sneak       : 是 e 沒錯 https://noxiv.com
→ sneak       : 是 e 沒錯 https://noxiv.com
→ muxiv       : sqrt(1+1/x^ https://muxiv.com