Re: [微積] 微分

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《dreamingaway (十之ㄧ二)》之銘言：
: 令f:R^3 -> R,  a = (a1,a2,a3), b = (b1,b2,b3) 屬於R^3
: 假設f之2次偏導函數為連續函數
: 令y(t)  =  f(  a + t( b - a )  )

粗體表示向量

y'(t) = (B-A)‧▽f(X)|
                      X=A+t(B-A)

y'(1) = (B-A)‧▽f(X)|
                      X=B

y"(t) = (B-A)‧▽[(B-A)‧▽f(X)]|
                                 X=A+t(B-A)
         3
y"(1) = Σ  (b_i-a_i)^2 (∂_i)^2 f(X)|
        i=1                           X=B

          i<j
     + 2 Σ    (b_i-a_i)(b_j-a_j)∂_i∂_j f(X)|
         i,j                                   X=B


: 求y'(1) and y''(1)
: 感謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 128.220.147.131
推 dreamingaway:謝謝!!!!!