Re: [中學] 抽籤和機率

[wa007123456 (大笨羊)]

對不起

我題目打錯了 囧!

害你畫了那麼久的樹狀圖

題目是這樣:

10個產品中 有4個劣質品

逐一選出 第五次檢查時抽到第三個劣質品的機率為何?

課本做法是

口口口口口

        x

上圖每個口都是一個檢測

x 表示劣質品

因為前面已經出現兩個

所以 C(4,2) 找兩個位置出來給劣質品占

n(S)=P(10,5)
           C(4,2)*P(6,2)*P(4,3)
所以 P(A)=--------------------  =1/7
              P(10,5)


不好意思造成你的麻煩@@

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.240.14.183
→ yhliu       :感覺你們課本的解法太複雜難懂.
→ yhliu       :事實上很簡單, 前4次抽抽到2個不良品, 第5次抽得的又
→ yhliu       :是不良品. 前4次抽出2不良品的機率是: 在 C(10,4) 的
→ yhliu       :結果組合中, 有 C(4,2)C(6,2) 代表抽得2不良品2良品,
→ yhliu       :所以這一部分機率是 C(4,2)C(6,2)/C(10,4); 而在第5
→ yhliu       :次抽時, 6件產品有2件不良品, 抽到不良品機率是 2/6.
→ yhliu       :所以所問機率是 [C(4,2)C(6,2)/C(10,4)](2/6) = 1/7.
→ wa007123456 :感謝樓上
→ yhliu       :隨便再舉個例子: 20件產品有5件有瑕疵, 問抽到第6件
→ yhliu       :時恰好抽中第3個不良品機率. 依上述算法, 是
→ yhliu       :[C(5,2)C(15,3)/C(20,5)](3/15) = 455/7752
→ sneak       : 在 C(10,4) 的 https://noxiv.com
→ sneak       : 時恰好抽中第3個不良品 https://daxiv.com
→ muxiv       : 感謝樓上 http://yofuk.com