[高中] 標準差一題，感覺怪怪的

[kyoiku (生死間有大恐怖)]

疾管局估計全台流感的感染比率為20%，若台灣人口 2500 萬，

則估計全台有 (1) 萬人次會有流感的症狀出現，

標準差為 (2) 萬人。


Ans: (1) = 2500萬 * 20% = 500萬，這沒問題
     (2)：解答是代標準差公式 (2500 * 0.2 * 0.8)^(1/2) = 20，
          最後單位再加上萬 => 標準差為 20 萬人次

不過，感覺標準差用 (25000000 * 0.2 * 0.8)^(1/2) = 2000 去算也沒錯，
但是這樣標準差就變成 2000 人，而不是 20 萬人了......
請問我哪裡搞錯了，orz

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◆ From: 111.255.67.110
推 LPH66       :我覺得你對...那樣算只有變異數會正確
→ LPH66       :算標準差的話萬也要跟著開根號
推 s110269     :如果你要開出來再加萬的話，根號裡面要放億=萬的平方
→ yhliu       :解答是錯的! 它把 10000人看成是一個整體, 好像這
→ yhliu       :10000人要嘛通通沒事, 要嘛通通得病.
→ yhliu       :不過, (2) 的題意其實不明! 若 "標準差" 是指 (1) 之
→ yhliu       :估計數的標準差, 那麼, 決定標準差大小的是如何估計
→ yhliu       :出 "感染比率為20%" 的.
→ yhliu       :例如, 若那 20% 是以調查10000人得出的數據, 那麼,.
→ yhliu       :感染人數估計是 500萬, 而這項估計的標準誤是:
→ yhliu       :2500萬*√[(0.2)(0.8)/10000] = 100萬人.
→ yhliu       :所以, 如果做區間估計的話, 95% 信心水準之下, 估計
→ yhliu       :上面算錯了, 標準誤是 10萬人.
→ yhliu       :所以, 如果做區間估計的話, 95% 信心水準之下, 估計
→ yhliu       :真正感染人數大約是 480萬至520萬.
→ yhliu       :二項群體大小 N, "1" 的比例是 p, 則群體標準差是
→ yhliu       :√[p(1-p)], 這是指群體中 Np 個 1, N(1-p) 個 0, 這
→ yhliu       :一堆數字算出來的標準差.
→ yhliu       :那麼, √[Np(1-p)] 是什麼? 我還想不出來...
→ kyoiku      :我也認為是解答錯了...orz
→ sneak       : 2500萬*√[(0. https://noxiv.com
→ sneak       : 解答是錯的! 它把 1 https://noxiv.com
→ muxiv       : 我也認為是解答錯了.. https://muxiv.com