推 s110269 :喔喔!看來我果然對機率論這章不熟...都用傳統解法 06/20 16:42
→ s110269 :台大果然厲害! 06/20 16:42
※ 引述《s110269 (知識探險家)》之銘言：
: ※ 引述《egody (666)》之銘言：
: : http://wwwc.moex.gov.tw/ExamQuesFiles/Question/102/102080_70860(6708).pdf
: : 請問 選擇題第一及第二題 該如何計算
: 第一題
: 令X=正常運作的元件數量
: X=0,1,2,3,4
: P(X=1)=0.9*0.3*0.5*0.7+0.1*0.7*0.5*0.7+0.1*0.3*0.5*0.7+0.1*0.3*0.5*0.3
: =0.134
: P(X=2)=.9*.7*.5*.7+.9*.3*.5*.3+.1*.3*.5*.3+.1*.7*.5*.3
: +.1*.7*.5*.7+.9*.3*.5*.7=0.3950
: P(X=3)=.1*.7*.5*.3+.9*.3*.5*.3+.9*.7*.5*.3+.9*.7*.5*.7=0.3660
: P(X=4)=.9*.7*.5*.3=0.0945
: E(X)=1*0.134+2*0.3950+3*0.3660+4*0.0945=2.4
: 打字手好痠喔!
: 第一題純粹考耐心跟細心而已!
其實不用這麼麻煩
一個簡單的事實是
若一組件正常工作的機率為 p 則單考慮該組件時正常運作的數量期望值就是 p
(E = p * 1 + (1-p) * 0 = p)
然後由於期望值是線性的
因此四個組件一起考慮的話 就是把四個期望值(=其機率)加起來
所以就是簡單的 0.9 + 0.7 + 0.5 + 0.3 = 2.4
不需要這麼繁複的計算
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実琴：「河野！你真的就這樣被物質慾望給吸引過去了嗎?!」
亨：「只要穿著女裝擺出親切的樣子，所有必要花費就能全免，似乎一點都不壞啊。」
実琴：「難道你沒有男人的尊嚴了嗎?!」
亨：(斷然道)「沒有。在節衣縮食且生活吃緊的學生面前，沒有那種東西。」
－－プリンセス・プリンセス 第二話
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