[微積]

[EggAche (蛋疼)]

               1         1
        1. 若 ∫------------------ dx = 1, for some k
               0 ( x^2 + k^2 )^2

               1    x - 1 + k
           則 ∫------------------ dx = ?
              -1 ( x^2 + k^2 )^2


        2. Define f(x) = e^(-1/x^2) if x ≠ 0
                       = 0          if x = 0

           (1)Find f'(0)     (2)Is f'(x) continuous at x = 0?

                                       2n    2
                     arcsin(x)    ∞  2  (n!)    2n+1
        3.Show that ----------- = Σ ---------- x     ,
                    sqrt(1-x^2)  n=0  (2n+1)!

          For all |x| < 1.

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◆ From: 114.46.113.58
→ EggAche     :第二題的第一小題是用定義去求應該沒問題...
→ EggAche     :但是第二小題要怎麼確認f'(x)? 是直接微分嗎?
推 suhorng     :是的 當x≠0時可以直接用微分的那些規則
→ suhorng     :只有f'(0)得從定義來求
→ Vulpix      :1. 2k-2，然後下一步是去把k求出來，那就OK了。