[微積] 用導數求(996)^1/3 的近似值

[ericakk (ericakk)]

用導數求(996)^1/3 的近似值到小數點後第4位

請問這是該如何下筆...

謝謝回復 :)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.71.40.136
推 ruj9vul3    :f(x+h)=f(x)+f'(x)h+E(h)
→ ericakk     :r大..可以說詳細一點嗎? 看不懂 ><
→ suhorng     :f(x) = 1000(1 - x)^(1/3) 做一階近似這樣
→ suhorng     :阿..沒看到題目 我不知道小數點下第四位要幾階
→ ericakk     :s大 牛頓法嗎?
→ suhorng     :http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_approximation
→ suhorng     :不確定一階夠不夠 不夠就多加幾項
→ suhorng     :泰勒
→ ericakk     :瞭解~感激r大&s大兩位!!!
→ ericakk     :s大 可否再請教你 為何f(x)的型式是這樣的假設?
→ ericakk     :沒事..我終於會了...謝謝唷~
自己寫一下

設x=996 , a=1000 f(x)= x^(1/3)

                          f'(a)
f(x)= f(a)+f'(a) (x-a) + --------(x-a)^2 + ...............
                            2!      -
※ 編輯: ericakk         來自: 219.71.40.136        (06/25 06:42)
→ sneak       : f(x) = 1000 https://noxiv.com
→ sneak       : 不確定一階夠不夠 不夠 http://yofuk.com
→ muxiv       : 阿..沒看到題目 我不 http://yaxiv.com