→ penguin7272 :why P(S=420)+P(S=20)=1? 06/25 23:34
推 dennis911199:對阿 不可能=1 06/26 09:41
推 arsenefrog :他誤解成condition了 06/26 10:46
→ rorbert7 :因S定義成賣出時的價錢 所已賣出只有在420 或是在20 06/28 22:47
→ rorbert7 :因此才兩個機率相加=1 06/28 22:48
※ 引述《dennis911199 ()》之銘言：
: 在一本參考書上看到這一題
: Jeff purchases a stock for $70. He has decided that he will sell the stock if
: it reaches $420 or will wait until the stock value drops to $20. Each day the
: stock value either increases or drops by a dollar, each independently of the
: previous day with a probability of 0.5. What is the probability that John
: will sell the stock for a profit.
: 想了一整天了就是想不出來怎麼解，也問了許多人但卻問不太出來...
: 原本的想法是0.5^350+0.5^352+......但好像似乎也不太對
: 麻煩請教一下有沒有神人給點提示之類的
假設一個新隨機變數 S=70+X1+X2+......(Xi=第幾天漲還跌) 且 i屬於正整數
Xi=1 if 漲 Xi=-1 if 跌
因此E(Xi)=0 所以 E(S)=70 (S= 賣出的價錢) 所以只有420 跟20
因此 E(S)=420*P(S=420)+20*P(S=20)=70
且P(S=420)+P(S=20)=1
解聯立 可得 P(S=420)=1/8 P(S=20)=7/8
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