→ giveme5 :我是旋轉角度後用餘弦 答案根號[(41+3根號119)/2] 06/26 01:02
→ giveme5 :算出來答案有夠奇怪的... 06/26 01:02
※ 引述《giveme5 (給我5塊~)》之銘言：
: 正方形ABCD內部一點P
: 其中線段PA = 3
: 線段PB = 5
: 線段PD = 4
: 求正方形ABCD周長
: 之前好像看過類似考題
: 但一時之間想不起來
: 以後應該將這些考題好好收集妥善才是
: 煩請版上的各位高手幫忙解答一下
: 感激不盡~ ^^
記得有用幾何做出來的方法
題目特別設計過
不過我真的忘了
下面的方法一定可以
只是很麻煩而已
在正方形AD邊外側取一點P'使得AP'D全等於APB
則角P'AP為直角
所以P'P = 3sqrt(2)
且AP'DP的四個邊長皆為已知給定的長度
利用海龍公式求得三角形面積P'PD
再利用三角形面積P'PD =1/2 兩鄰邊乘機 * 夾角的正弦值 以及餘弦公式
可求出P'PD三個角度的正餘弦值
因此可求得角AP'D及角APD
利用餘弦定律可即可求出AD
此即正方形邊長
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