Re: [其他] D.E.如何判斷線性非線性

[doubleN (My brain is damaged)]

※ 引述《nadokaisshit (孔空)》之銘言：
: 請問一下
: D.E.如何判斷 線性 還是非線性
: 課本是寫
: 函數與其導數 均滿足
: 次數一次
: 無互乘之項
: 無超越函數
: 請問有比較易懂的說法嗎

  把方程未知函數放左邊(降冪排列) 已知函數放右邊如下

  P(t)y''(t) + Q(t)y'(t) + R(t)y(t) = f(t)


  如果係數 P(t) Q(t) R(t) 不含未知函數 y (或 y' y''),

  則方程式是線性的

  只要係數 P(t) Q(t) R(t) 其中之一包含未知函數 y (或 y' y'')

  則方程式是非線性的 例如 y''(t) + y*y'(t) + y(t) = f(t)

                          y''(t) + y'(t) + (y^2)(t) = f(t)



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