[中學] 甄試題目 感謝

[jimmychengTW (同手同腳)]

1.直線y=mx+5 與 2|x|+3|y|=6 5 之圖形剛好有一個交點 則|m|=?

2.座標平面上共有幾條直線 使得點O(0,0)到此直線之距離為1
  且點P(3,4)到此直線之距離為4 ?

3.x為實數 求函數f(x)=(2x^2+x+2)/(x^2-x+1)的最大值為何?

謝謝!

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◆ From: 61.70.138.184
→ a88241050   :2|x|+3|y|=6 5?
→ jimmychengTW:不好意思 多打一個5
推 Pacers31    :第一題作圖就可以觀察了
推 ckchi       :第一題2|x|+3|y|=6的圖是一個菱形
→ ckchi       :oh上面p大有說了
→ ckchi       :至於第二題，可以這麼想
→ ckchi       :和點O距離1的直線 = 以O為圓心、1為半徑的圓的切線
→ ckchi       :所以這題就是問
→ ckchi       :x^2+y^2=1 和 (x-3)^2+(y-4)^2=16 有幾條公切線
→ Pacers31    :第三題設函數值=y，整理成x的二次方程式，判別式非負
→ ckchi       :因為兩圓相切，所以...
推 mack        :2.O(0,0)到P(3,4)的距離=5=1+4 => 1條
推 LPH66       :樓上, 相外切兩圓有三條公切線~
推 mack        :對不起  我錯了
→ sneak       : 所以這題就是問 https://noxiv.com
→ sneak       : oh上面p大有說了 https://noxiv.com
→ muxiv       : 和點O距離1的直線 = http://yaxiv.com