Re: [微積] arcsec integral problem

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《airslas2012 (噢~~~啾啾啾-3-)》之銘言：
: http://ppt.cc/gZX4
: 想不出來為什麼，煩請指導~

注意 u可正可負 -|a| <= u <= |a|

       du
∫---------------
  u√[u^2 - a^2]


   1     d(u/|a|)
= --- ∫-----------------------
  |a|   (u/|a|)√[(u/|a|)^2-1]

secy = u/|a|

請注意arcsec(x)的值域

   1      secy tany dy
= ---∫----------------
  |a|  secy |tany|

   1
= --- sgn(cos(y)) y + C
  |a|

   1
= --- sgn(u) arcsec(u/|a|) + C
  |a|

   1
= --- arcsec(|u|/a) + C
   a

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 128.220.147.93
推 airslas2012 :懂了~!  太感謝您了~~!