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擲三顆不相同骰子,任選兩顆相加的和(2到12)各自機率是多少 自己算的結果如下: 三顆不同骰子,任選兩顆相加出現2到12的次數 數字和:02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 次數 :16 36 34 54 70 84 82 60 46 30 16 總次數528次 我是用列舉法,但是感覺上怪怪的 想問一下這樣結果對嗎,及有比較快的算法嗎 ----------------------------------------- 另外附上 三顆相同骰子,任選兩顆相加出現2到12的次數 數字和:02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 次數 :02 03 06 10 14 17 14 12 08 06 02 總次數94次 兩顆不同骰子出現2到12的次數 數字和:02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 次數 :01 02 03 04 05 06 05 04 03 02 01 總次數36ꘊ 兩顆相同骰子出現2到12的次數 數字和:02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 次數 :01 01 02 02 03 03 03 02 02 01 01 總次數21次 比較兩顆骰子數字和與三顆選兩顆之數字和的分布情況 兩顆骰子之下,數字和7的最多,往左右兩邊是對稱 但三顆選兩顆的,雖然數字和7是最多,但往左右兩邊卻不是對稱 這有什麼樣的原因造成這樣 ------------------------------------------------------------ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.231.151.25
ckchi :應該是你有少列 06/30 18:25
ckchi :假如今天有一組(a b c)可以湊出一組點數合為3的 06/30 18:26
ckchi :那(7-a 7-b 7-c)就有一組點數合為11的 06/30 18:27
ckchi :另外就是 只要3個都是公正骰子 且不互相影響 06/30 18:28
ckchi :那麼不管骰子一不一樣 機率都相同 06/30 18:29
ckchi :另外我發現有點看不懂題目 06/30 18:54
ckchi :"任選兩顆" 的意思是? 06/30 18:54
ckchi :a.從三個中選兩個,點數為2就是2 06/30 18:57
ckchi :還是 b.三個中只要有兩個加起來是2就算2 ? 06/30 18:57
ckchi :如果是a的話 就是次數就是 3*(丟2骰的次數)*6 06/30 18:59
ckchi :b的話目前還沒想到速解 06/30 18:59
三顆不相同骰子,任選兩顆是指 假如骰出(1,2,3) 那任兩顆和是3(1+2),4(1+3),5(2+3) (1,1,3) 那任兩顆和是2(1+1),4(1+3),4(1+3) 也就是說"三顆不相同骰子,任選兩顆數字和為3"的有 (1,2,3) (1,5,3) (3,2,1) (2,2,6) (4,3,3)..等 先感謝回答 我再算算看 ※ 編輯: usttsu 來自: 61.231.151.25 (06/30 20:13)
ckchi :所以是 (1,2,3) 這"一組"同時算3 4 5 07/01 08:41
(1,2,3) 任意兩顆和 為 3 4 5
ckchi :(1,1,2)這一組同時算2 3 07/01 08:41
(1,1,2) 任意兩顆和 為 2 3 3
ckchi :(1,1,1)這一組只算2 這樣嗎? 07/01 08:41
(1,1,1) 任意兩顆和 為 2 2 2 現在要找的數對是(X,Y,Z) 其中X,Y,Z=1,2,3,4,5,6 這樣的數對(X,Y,Z)共有6*6*6=216組數對 ex.(1,1,1) (1,2,1) (6,5,3) (5,3,6) (2,4,2)...... 每一組數對(X,Y,Z)中 X+Y,X+Z,Y+Z 都會介於2到12且為整數 一組數隊有三個數字,任意選兩個出來相加(有這三種X+Y,X+Z,Y+Z) 216*3=648 共有648個數字,每個數字介於2到12且為整數 計算648個數字中 出現2有幾次 出現3有幾次 ......出現12有幾次 --------------------------------------------------------------- 我後來重算 如下 三顆不同骰子,任選兩顆相加出現2到12的次數 數字和:02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 次數 :18 36 54 72 90 108 90 72 54 36 18 總次數648次 ※ 編輯: usttsu 來自: 61.228.56.156 (07/01 21:50)
ckchi :如果是這種就是我說的a的狀況... 07/02 16:41
ckchi :三選2點數和為x的次數 = 3*(丟2個為x的次數)*6 07/02 16:42
ckchi :解釋方式為:3個選2個來加*(加起來為x)*剩下的骰隨意 07/02 16:42
sneak : 如果是這種就是我說的a https://daxiv.com 11/10 11:59
sneak : 另外我發現有點看不懂題 https://noxiv.com 01/02 15:27
muxiv : (1,1,2)這一組同 http://yaxiv.com 07/07 11:12