[微積] entropy 極限

[debdeb ()]

Consider a random variable X taking values in the finite set

｛1,...,2^k｝, k∈Z+,

according to the following probability distribution:



         2^(-k/4),  if X=1
  Px(x)=
         [1-2^(-k/4)]/[(2^k)-1], if X≠1


Show that lim (1/k)H(x)=1  and lim (1/k)H2(x)=1/2
         k→∞                k→∞


H2(x)的2是下標 Renyi entropy



謝謝！！


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 180.43.116.181
→ hikaru117   :你的pmf 分母部分有漏打嗎
※ 編輯: debdeb          來自: 180.43.116.181       (07/01 13:39)
→ debdeb      :我分子有漏打Orz
→ Vulpix      :嗯...直接算就好了？你的問題在哪裡呢？
→ debdeb      :大概就是我計算能力很弱...抱歉
→ Vulpix      :...不是，是說要把你卡住的地方說一下...