作者lovewin (我要當102年榜首)
看板Math
標題[中學] 求正因數
時間Mon Jul 1 20:33:44 2013
17.(D)將某正整數N的所有正因數由小至大排列如右：
1, a, 3, b, c, d, e, f, g, 42, h, N，則下列敘述何者正確？
(A)d是a的3倍 (B)42是d的3倍 (C) e是3的3倍 (D) h是g的3倍
102嘉義市
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解析:
共 12 個正因數
第 3 個和倒數第 3 個乘起來就是 N
N = 3 * 42 = 216
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疑問:
"第 3 個和倒數第 3 個乘起來"
請問怎麼判斷"第 3 個和倒數第 3 個乘起來就是 N"
為什麼要這樣解呢?
如果題目改了，是共n個正因數
那要第幾個和倒數第幾個乘起來?
我百思不得其解
煩請老師能為為我解答困惑
謝謝您
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◆ From: 114.25.156.181
推 yueayase :因為正因數已經排序好了, 而且可以發現第i個和倒數 07/01 20:40
→ yueayase :第i個乘起來就是原來的數 07/01 20:41
→ yueayase :假設p是N的因數 => N/p也是N的因數, p越大, N/p越小 07/01 20:42
推 welkin216 :其實自己舉幾個例子來看看會比較清楚 07/01 20:42
→ yueayase :p, N/p會同時出現在排好的序列上, 且若p<q,p,q是因數 07/01 20:45
→ yueayase :則N/p > N/q, 所以才有這種樣子 07/01 20:46
→ wena :另外，那個3*42應該是126... 07/02 04:54