推 JohnMash :great 07/06 10:50
※ 引述《sherees (ShaunTheSheep)》之銘言：
: 幫推文的C大解釋一下他的做法
: 9 8 2
: f(x)=x +ax +b=h(x)(x+1) +(x-2)
: x=-1代入 -1+a+b=-3
不用微分
把 b = -a-2 代回 f(x)
f(x) = x^9 + ax^8 - a -2 = (x + a)(x^8 - 1) + (x-2)
故 h(x)(x + 1)^2 = (x + a)(x^8 - 1)
因為 x^8 - 1 裡面只有一個 x+1 的因式 所以另一個在 x+a 之中
即 x+1 | x+a , 所以 a = 1
: 如果會微分的話
: 8 7 2
: f'(x)=9x +8ax =h'(x)(x+1) +h(x)2(x+1)+(1)
: x=-1代入 9+-8a=1
: 如果不會微分的話
: 除了長除法 我還沒想到
: ※ 引述《aabbbcc ()》之銘言：
: : f(x)=x^9+ax^8+b，以(x+1)^2除之餘式為x-2
: : 求數對(a,b)
: : 我利用餘式定理只能得到a+b=-2
: : 再來就....
: : 麻煩高手了～
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