推 alfadick :物理上的加速度，現在的嚴謹定義好像是向量微積分 07/07 00:13
→ alfadick :微積分是出現在斜率定義之後 07/07 00:13
→ alfadick :r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k, 向量微分得v(t)、再得a(t) 07/07 00:14
→ alfadick :就算我們我們不探討物理、完全跟物理無關來發展數學 07/07 00:15
→ alfadick :也一定會自然而然產生斜率的定義、向量的定義 07/07 00:15
→ alfadick :斜率、向量在數學世界裡本身就具有足夠的意義 07/07 00:15
→ alfadick :以及本身就具有足夠的應用價值. 當然物理經過發展之 07/07 00:16
→ alfadick :後,會用斜率、向量、微積分、微分方程來詮釋 07/07 00:16
→ alfadick :當然根據人類的歷史演進,有時候很有可能是在研究物理 07/07 00:16
→ alfadick :的過程中,意外發現一些數學的新工具與系統. 微積分 07/07 00:17
→ alfadick :應該可以算是一個例子. 07/07 00:18
→ alfadick :數學沒有物理是瞎子，物理沒有數學是跛子 07/07 00:19
→ alfadick :就好像有人會說運動獨立性是"定義"，或"實驗結果" 07/07 00:20
→ alfadick :都是外行. 事實上透過數學就可以嚴謹證出來 07/07 00:21
→ alfadick :所以當有老師跟你說 運動獨立性是公設,我們用它來推 07/07 00:21
→ alfadick :導......的時候,我建議你蹺課算了. 07/07 00:21
→ harveyhs :err, 數學上的確是可以定義向量等等一堆東西 07/07 02:35
→ harveyhs :但要確認一個物理量是不是向量等等是靠實驗啊... 07/07 02:36
→ WINDHEAD :運動獨立性可以看成公設沒錯阿,你怎麼知道X軸跟 07/07 02:50
→ WINDHEAD :Y軸沒有隱密的"糾纏"? 07/07 02:50
→ wohtp :不作實驗你哪裡會知道y的運動方程式跟x無關... 07/07 04:29
→ wohtp :然後就算作了實驗，你還是不能保證獨立性永遠成立 07/07 04:29
→ wohtp :所以是經由實驗看到好像沒有錯，然後當成數學模型的 07/07 04:31
→ wohtp :公設沒有錯啊 07/07 04:31
推 handsomecat3:因為X軸、Y軸是線性獨立的向量啊 07/07 09:40