[中學] 教甄題目

[mjx (旅行的意義)]

請教這幾題教甄題  實在想不出來~~
拜託大家了!!

1. a^2+b^2+c^2=1   a,b,c為實數
   a^3+b^3+c^3=1   試求a+b+c可能的值

2. 2x+y-z=1
   8x^3+y^3=z^2-1  試求正整數解

3. a,b,c為多項式x^3-8x^2+8x-1=0的三個根
   對於任一個非負整數n
   Sn=a^n+b^n+c^n  試求S2000的個位數

4. 一袋中有4紅,3藍,5黑球 每次取一顆,取後不放回
   求紅球先取完的機率

5. n封信及n個信封 每封信對應一個信封 試求
   (1) 沒有一封信放對的機率函數f(n)
   (2) lim  f(n)
        n->無限大

謝謝!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.131.148.102
推 dream10     :4.(3/7)+(5/9)-(8/12)=(20/63)
→ dream10     :第2題題目好像有錯吧
→ bugmens     :http://math.pro/db/viewthread.php?tid=1233
→ bugmens     :下載附件,我確認過了前三題有解答,第四題已經回答了
→ dream10     :8x^3+y^3=(z^2)-1  <---題目是這樣~~
抱歉我打錯了  已修改了!!  謝謝樓上二位!!
※ 編輯: mjx             來自: 140.131.148.102      (07/07 18:46)
→ LPH66       :第5題就是錯排...
→ LPH66       :第三題  其中一根是 1  剩下一個二次式的兩根