[中學] 一題機率的題目

[NEWAZEL (XXXX)]

有甲乙兩袋，甲袋中有2黑1白，乙袋1白球，小明每次都先從甲袋隨機取一球放入乙袋，
在從乙袋內隨機取一球放入乙袋，如此稱為1局，經過n局後，甲袋仍為2黑一白的機率
為p（n），若p(n+1)=r*p(n)+s
1.求數對r,s
2.已知小明操作5局後為2黑1白，求小明操作3局後甲袋亦為2黑1白的機率為和
第一題答案是1/3 1/3
我有算出來
          P(0)=1
          P(1)=2/3
          P(2)=5/9
代入得 1/3 1/3
第二題不會算＠＠

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◆ From: 114.33.158.188
→ wayn2008    :題目沒有乙袋的球呀...
→ wayn2008    :p(n+1)=p(n)*2/3+[1-p(n)]*1/3
※ 編輯: NEWAZEL         來自: 114.33.158.188       (07/07 22:19)
※ 編輯: NEWAZEL         來自: 114.33.158.188       (07/07 22:20)
→ wayn2008    :畫樹狀圖就可以解了 帶入條件機率的公式
→ NEWAZEL     :算不出來＠＠
→ NEWAZEL     :可以解說一下嗎＠＠