推 NEWAZEL :感恩 07/07 23:16
※ 引述《NEWAZEL (XXXX)》之銘言：
: 有甲乙兩袋，甲袋中有2黑1白，乙袋1白球，小明每次都先從甲袋隨機取一球放入乙袋，
: 在從乙袋內隨機取一球放入乙袋，如此稱為1局，經過n局後，甲袋仍為2黑一白的機率
: 為p（n），若p(n+1)=r*p(n)+s
: 1.求數對r,s
: 2.已知小明操作5局後為2黑1白，求小明操作3局後甲袋亦為2黑1白的機率為和
: 第一題答案是1/3 1/3
: 我有算出來
: P(0)=1
: P(1)=2/3
: P(2)=5/9
: 代入得 1/3 1/3
: 第二題不會算＠＠
請利用矩陣 或畫樹狀圖 或看規律得到(?! 得到以下機率
原本 → 經過兩次操作 2B1W = 5/9
原本 → 第三局 2B1W 機率 = 14/27
原本 → 第五局 2B1W 機率 = 122/243
原本 → 第三局 2B1W→ 第五局 2B1W = 14/27*5/9
14/27*5/9 35
所以P(3局為2B1W│5局為2B1W)= ------------- = ----
122/243 61
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